Abû `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khwârizmî, né vers 783 à Khiva, dans le Khwarezm qui a donné son nom, décédé vers 850 à Bagdad, mathématicien perse, est l'auteur de l'ouvrage intitulé «Al-ĵabr wa'l-muqābalah», qui signifie «La transposition et la réduction», publié en 825. Le terme al-jabr fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre. Son autre ouvrage, disparu, «Kitāb 'al-ĵāmi` wa'l-tafrīq bī h'isāb 'al-Hind» («Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien»), est le premier à parler du système des chiffres indiens. al-Khwârizmî était un mathématicien, géographe, astrologue et astronome musulman qui a vécu à l'époque de la dynastie Abbasside. Il est à l'origine des mots «algorithme» (qui n'est autre que son nom latinisé : «algoritmi») et «algèbre» (issu d'une méthode et du titre d'un de ses ouvrages) ou encore de l'utilisation des chiffres arabes. Son apport en mathématiques fut tel qu'il est également surnommé «le père de l'algèbre». Al-Khwârizmî est considéré comme l'un des savants arabes qui ont le plus influencé les sciences mathématiques et astronomiques dans le monde. Al-Khwârizmî a eu un apport indéniable dans les mathématiques, la géographie, l'astronomie et la cartographie, il a aussi des écrits sur les dispositifs mécaniques tels que l'astrolabe et le cadran solaire. Au XIIe siècle, ses travaux ont été diffusés en Europe, ce qui avait — à travers les traductions latines — un impact significatif sur les progrès en mathématiques. Al-Khwârizmî est considéré comme le fondateur de l'algèbre, en tant que science indépendante de l'arithmétique. Il fut, par ailleurs, le premier à utiliser le terme «jabr» pour désigner la science connue aujourd'hui comme l'algèbre, nom qu'elle conserve, par sa racine arabe, dans toutes les langues. Tous les mots européens finissant par «algorithme» se rattachent, en fait, à al-Khwârizmî. Il est aussi le premier à avoir écrit sur l'algèbre. Il a également introduit les chiffres indiens (connus aujourd'hui comme les chiffres arabes). Parmi les importantes contributions d'al-Khwârizmî figurent la découverte et le développement de certaines règles dans le domaine des mathématiques, entre autres, la règle de la double erreur, la méthode géométrique de résolution des carrés inconnus, connue aujourd'hui comme l'équation du second degré. Sans oublier sa publication des premières tables des sinus et tangentes des triangles, traduites vers le latin au XVIIIe siècle. Outre ses considérables contributions à l'arithmétique, al-Khwârizmî a intervenu également dans le domaine astronomique où il réalisa de nouvelles études de recherche sur la trigonométrie et mit au point de nouvelles tables astronomiques qui ont grandement influé sur les autres tables élaborées ultérieurement par les Arabes, qui en ont fait leur outil de référence et leur source d'inspiration. Parmi les autres contributions scientifiques d'al-Khwârizmî citons les améliorations qu'il a apportées à la géographie de Ptolémée, tant au plan du texte que des cartes. On peut dire, en résumé, qu'al-Khwarizmi était l'un des plus grands savants de son époque, car «c'est à lui que revient le grand mérite de faire connaître aux Arabes d'abord, et aux Européens ensuite, le système de la numérotation avec les chiffres indiens». Non seulement il est l'inventeur de l'algèbre, mais il a énormément contribué, par ses travaux de recherche, à l'arithmétique, à l'astronomie et à la géographie.
